Алгоритмы: Преобразование двоичного числа в десятичное

---

Может ли кто-нибудь дать мне идею простого преобразования двоичного кода (base2) в десятичный (base10)?

Решение 1

//--------------------------------------------------------------------------------
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// преобразование 32-битного base2 в 32-битный base10 //
// максимальное число = 99 999 999, возвращает -1 при большем значении //
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////

function Base10(Base2:Integer) : Integer; assembler;
asm

cmp eax,100000000 // проверка максимального значения
jb @1 // значение в пределах допустимого
mov eax,-1 // флаг ошибки
jmp @exit // выход если -1
@1:

push ebx // сохранение регистров
push esi
xor esi,esi // результат = 0
mov ebx,10 // вычисление десятичного логарифма
mov ecx,8 // преобразование по формуле 10^8-1
@2:

mov edx,0 // удаление разницы
div ebx // eax - целочисленное деление на 10, edx - остаток от деления на 10
add esi,edx // результат = результат + разность[I]
ror esi,4 // перемещение разряда
loop @2 // цикл для всех 8 разрядов
mov eax,esi // результат функции
pop esi // восстанавление регистров
pop ebx
@exit:
end;

Решение 2

//--------------------------------------------------------------------------------
function IntToBin(Value: LongInt;Size: Integer): String;
var

i: Integer;
begin

Result:='';
for i:=Size downto 0 do begin
if Value and (1 shl i)<>0 then begin
Result:=Result+'1';
end else begin
Result:=Result+'0';
end;
end;
end;

function BinToInt(Value: String): LongInt;
var

i,Size: Integer;
begin

Result:=0;
Size:=Length(Value);
for i:=Size downto 0 do begin
if Copy(Value,i,1)='1' then begin
Result:=Result+(1 shl i);
end;
end;
end;

Решение 3
Следующая функция получает в качестве параметра Base (1..16) любую десятичную величину и возвращает результат в виде строки, содержащей точное значение BaseX. Вы можете использовать данный алгоритм для преобразования арабских чисел в римские (смотри ниже).

//--------------------------------------------------------------------------------
function DecToBase( Decimal: LongInt; const Base: Byte): String;
const

Symbols: String[16] = '0123456789ABCDEF';
var

scratch: String;
remainder: Byte;
begin

scratch := '';
repeat
remainder := Decimal mod Base;
scratch := Symbols[remainder + 1] + scratch;
Decimal := Decimal div Base;
until ( Decimal = 0 );
Result := scratch;
end;

Передайте данной функции любую десятичную величину (1...3999), и она возвратит строку, содержащую точное значение в римской транскрипции.

//--------------------------------------------------------------------------------
function DecToRoman( Decimal: LongInt ): String;
const

Romans: Array[1..13] of String =
( 'I', 'IV', 'V', 'IX', 'X', 'XL', 'L', 'XC', 'C', 'CD', 'D', 'CM', 'M' );

Arabics: Array[1..13] of Integer =
( 1, 4, 5, 9, 10, 40, 50, 90, 100, 400, 500, 900, 1000);

var

i: Integer;
scratch: String;
begin

scratch := '';
for i := 13 downto 1 do
while ( Decimal >= Arabics[i] ) do
begin
Decimal := Decimal - Arabics[i];
scratch := scratch + Romans[i];
end;
Result := scratch;
end;